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高校数学の苦手克服!解説を聞けば分かるけど、自分でできない…をなくす勉強法完全版!

2019年11月22日算数・数学, 高校生

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林秀明 創研学院 高松校

聞いたらわかるけど、自分でできない

全部わからない、何もわからない

AさんとBさんのようなこのような言葉、多くの人が口にしたことがあるのではないでしょうか?とくに数学が苦手な生徒さんからよく聞く言葉です。

実はこれらの言葉に「数学の苦手を克服するための考え方・勉強方法のヒント」がぎっしりとつまっているとしたら…あなたは信じますか?

今回はこの2人の言葉を軸としながら、3つのステップで『数学の苦手を克服する勉強方法』を紹介していこうと思います。

解説を読めば分かるけど、自分でできるようにならないのはなぜ?

テストの点数が悪い=理解できない?

多くの人にとって自身の得意・不得意(苦手)を判断する基準は「テストの点数」ではないでしょうか?

あなたもテストの点数がなかなか伸びないために「自分は数学が苦手だから、勉強してもどうせ分からない」と思っていませんか?

しかしそういった生徒の大部分は、理解できないから苦手というわけではないのです。

「テストの点数が悪い = 数学が理解できない」ではない!

最初に登場した「聞いたらわかるけど、自分でできない」と話すAさんの場合、聞いた内容は理解できるのです。

では、それでもAさんが数学が苦手な原因はどこにあるのでしょうか。

理系科目と文系科目の「できる」までの違い

理系科目と文系科目では「得点できる」状態になるまでの過程が異なります。数学の苦手を克服するためには、この違いをしっかりと理解しなければなりません。

「覚える」だけでなく「使える」ことが求められる理系科目

一つ目はテストなどで出題される問題構造についてです。
文系科目では「知識を得ること」は「得点できる」ことに直結することが多いです。

しかし理系科目は違います。「公式を覚える」だけでは不十分で、「公式を使いこなせる」ようになって初めて「得点できる」ようになります。

もちろんそのための練習も必要となります。
結果として、理系科目は文系科目と比べて、問題が解けるようになるまでの手順が一つ多くなっているのです。

「中学生の間は理科は苦手ではなかったが、高校生になると急に苦手になった」というのも、この理由です。

中学生と高校生の理科の違い

  • 中学:知識を問う問題も多く出題される(文系の手順)
  • 高校:知識を問う問題はほとんど出題されず、計算中心になる(理系の手順)

高校になると、単なる知識を問う問題は減り、知識や公式を“使う力”が求められるのです。この違いに気づかず、授業についていけなくなる高校生は少なくありません。

「分かる=自分で解ける」という勘違い

Aさんは「解答・解説は聞けばわかる」と言っていますね。しかし、この「わかる」という言葉がくせものです。

聞いたらわかるけど、自分でできない

多くの人はAさん同様、「解説・解答の内容が理解できる」という意味で「わかる」という言葉を使っているのではないでしょうか。

しかし、それは「自分で解ける」こととは全く別なのです。

「わかる」と「解ける」の違い

  • 解答がわかる:解答・解説の内容を読めば理解できる
  • 自分で解ける:解答・解説の手順を取る根拠・理由がわかり、自分で問題を解くことができる

つまり理系科目では、単に解答・解説がわかるだけでなく、根拠・理由まで理解して初めて自分で解けるようになったと言えるのです。

下の図のように、この2つには大きな差があることが分かるかと思います。

Aさんの苦手の原因は?

ここまで読んでいただけたなら、もうおわかりでしょう。

Aさんは「解答がわかる」ことと「自分で解ける」ことを同一視してしまっているのです。

「解答がわかる」ことにより「自分で解けるつもり」になってしまい、本当に自分で解けるようになるための練習をおろそかにしてしまっていたのですね。

Aさんが陥った思考

解答を読んで、“分かった”と思った
自分でも解ける「つもり」になってしまった
本当に自分で解けるようになるための練習をおろそかにしてしまった

このようなAさんの場合、できるようになるための正しい手順が分かれば、数学の内容も理解できる可能性も高まります。

では次に、数学の理解を深める取り組み方について見ていきましょう。

自分で「解けるようになる」ための学習姿勢

苦手箇所を細かく分析する

できないことをできるように変えるためには、自分ができていないことを明確にする必要があります。

1つの問題の解答の中には、「単純な式変形・計算の部分」「解答内容の論理的な部分」「その論理的な部分の根拠」など、複数の要素が存在します。自分でできなかった問題に対して、ただ「できなかった」というのではなく、「〇〇の部分ができなかった」とより細かく分析・把握していくことが必要です。

解答全体をなんとなく読んで、終わっていませんか?

では、「全部わからない」というBさんの場合を考えてみましょう。

全部わからない、何もわからない

「全部わからない」と言う生徒は、「解答全体を何となく読み、それで終わってしまう」ことがほとんどです。

しかし、実際は自分のできないポイントをきちんと考えず、何となく「わからない」と済ませてしまっていることが多いので注意が必要です。

その解答、途中式が省略されていませんか?

また、式変形などは移行や同類項の整理などの途中過程が解説では省略されていることも多くあり自分でやってみれば本当はできることなのに「わからない」と感じることもあります

そこで、もう一度自分ひとりで解き、解答のどこで自分がつまるのか確認することが重要です。
そこで詰まった部分こそ、本当に自分のできない部分なのです。

できない部分はできるだけ具体的に質問する

できない部分は、学校や塾の先生に「この問題の〇〇の部分がわからない」と具体的に質問しましょう。

全部わからない」「全部教えてほしい」と言われてしまうと、説明する先生は「生徒が本当にわからないところ」がわからないまま説明することになります。すると、質問した自分も必要以上に難しく感じたり、要点がつかめなかったりしてしまうことが多くあります。

反対に、具体的に質問をすると、先生も皆さんの求めることに適切に答えることができます。すると理解するべき要点がわかりやすくなります。

また、このような取り組み姿勢は復習時にも効果を発揮します。自分のできなかったところが明確になっているので、重要な部分を中心に復習することができ、学習効率も大きく上がるのです。

単元を戻ってでも、自分に合った問題に向き合う

ときには本当に全くわからないこともあります。

この場合、この問題は今取り組むべき問題ではありません。

数学は各単元がつながりのある科目であり、前の単元が理解できていなければできない問題も多くあります。
教科書レベルの基本事項は理解しているか、関連する単元は理解できているか、さかのぼって確認しましょう。自分のできる部分までさかのぼって学習する必要があります。

その部分を理解しないまま「宿題になっているから」「テスト範囲の問題だから」と質問しても何も身につきません。いちいち戻っていては時間が足りないと思うかもしれませんが、本当の学力をつけるためにも自分にあった段階の学習をしましょう。

理系科目で得点を取るために鍛えるべき4つの力

ここからは、解答に直接つながる知識、計算力、論理力、読解力の4つについて、それぞれの対応方法を紹介していきたいと思います。

知識

まず「知識」です。これは主に数学の公式を指します。
どのような公式があるのか、それはどういうときに使うのかということをしっかりと覚えましょう。公式を覚えず試験に臨むなんて、丸裸で戦場におもむくようなものですよ。

「知っている知識をどう使うかを見る」ということは数学における問題の出題意図の一つです。しかしそもそも公式を知らなければ、使い方など答えられるはずがありませんね。

大学入試でさえ、知らない公式を見つけたり、突拍子もないひらめきが必要になることはありません。求めたいことや示したいことに対して「どの公式を使えばいいのか」を的確に判断し、使いこなせばよいのです。

そのためには自分の知っている公式をしっかりと把握し、いつでも使えるようにしておかなければいけません。

計算力

計算部分は、四則計算・文字式の展開・同類項の整理・因数分解など、比較的簡単なものと、三角関数・指数関数・対数関数の方程式や微分・積分の計算などの複雑なものに分かれます。

符号間違いというケアレスミスへの対応

比較的簡単な計算で一番よく起きる間違いは符号間違いです。計算時の間違いだけでなく、写し間違いも多くあります。

こういった間違いを減らすためには、書く量を減らすように練習しましょう。

例えば、今までは( )の展開に一行と同類項の整理で一行使っていたところを、まとめて一行で計算してみたり、移行と同類項の整理を一行でしてみたりしてみてください。

行数を減らせば写し間違えが起こるタイミングを減らせますし、計算時間も短縮できます。最初は難しく感じるかもしれませんが、意識してやってみることで徐々にできるようになります。

論理の理解不足による間違い

複雑な計算の場合、論理や規則の理解不足が原因で間違いをすることが多いです。次に説明する論理力の章を参考にしてみてください。

一人で解決することが難しい場合は、しっかりと先生に質問し、手順と論理を確認しましょう。

論理力

論理とは「解答手順がどう繋がっているのか」「なぜそうするのか」という解答までの道筋です。なぜそうするのかという根拠がわからなければ、自分で解答を書き始めることはできません。

解答を理解するだけでなく、「問題文の〇〇の部分から判断し、〇〇をする」「証明したいことが〇〇だから、〇〇の定理を使う」など、しっかりと解答根拠を説明できるようにしておきましょう。

また,先生に質問するときにも,しっかりとこの部分まで説明してもらいましょう。

読解力

問題の中で、独自の規則が設定されることもあります。そのような問題の場合、どうしても問題文が長くなり、しっかり読まなければ設定を把握できません。

しかし読解力のテストをしているわけではないので、それほど複雑な規則ではないはずです。ここは根気よく理解できるまで読み返しましょう。

また、ここで言う読解力とは、条件や状況を整理する力も含みます。頭の中だけで条件や状況を整理することはできません。自分でわかりやすいように書き出して整理するようにしましょう。

特に数列や確率の問題では、書き出すことで規則が見つかることもあります。面倒に感じるかもしれませんが、難しい問題ほど読解力は必要になります。普段からしっかり練習しておきましょう。

まとめ

数学はきちんとした手順で勉強すれば決してできない科目ではありません。最初は難しいと感じるのは他の科目でも、スポーツでも何でも同じです。

あきらめずに、根気よく何度も繰り返し復習することで必ずできるようになります。できるようになるととてもおもしろい科目ですので、ぜひとも苦手を克服していただければと思います。

この記事を書いた先生
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林秀明 創研学院 高松校 校長

正しい学習方法を身につければ学力は必ず上がります。
そのときの喜びを一緒に感じられたらと思います。

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